中考命题·数学（一）第１页（共６页）河南中招阶梯性复习双测试卷（一）数与式（Ａ）座号注意事项：１．本试卷共６页，三大题，满分１２０分，考试时间１００分钟。２．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。３．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。题号一二三总分分数评卷人得分一、选择题（每小题３分，共３０分）１．下表是我省四个景区今年月份某天时气温，其中气温最低的景区是（）景区商丘古城洛阳龙门石窟信阳鸡公山开封相国寺气温－１℃０℃－２℃２℃Ａ．商丘古城Ｂ．洛阳龙门石窟Ｃ．信阳鸡公山Ｄ．开封相国寺２．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达８２０００００吨，将８２０００００用科学记数法表示为（）Ａ．８．２×１０５Ｂ．８２×１０４Ｃ．８．２×１０６Ｄ．８２×１０７３．若代数式ｘｘ－４有意义，则实数ｘ的取值范围是（）Ａ．ｘ＝０Ｂ．ｘ＝４Ｃ．ｘ≠０Ｄ．ｘ≠４４．下列计算正确的是（）Ａ．ａ２＋ａ３＝ａ５Ｂ．ａ３·ａ２＝ａ５Ｃ．（ａ２）３＝ａ５Ｄ．ａ６÷ａ２＝ａ３５．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Ａ．ｘ２＋２ｘ－１＝（ｘ－１）２Ｂ．（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝ａ２－ｂ２Ｃ．ｘ２＋４ｘ＋４＝（ｘ＋２）２Ｄ．ａｘ２－ａ＝ａ（ｘ２－１）６．下列二次根式中，最简二次根式是（）Ａ．槡２Ｂ．槡１２Ｃ．槡１５Ｄ．ａ槡２７．如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）Ａ．１００分Ｂ．８０分Ｃ．６０分Ｄ．４０分中考命题·数学（一）第２页（共６页）８．有一个数值转换器，原理如下：当输入的ｘ为６４时，输出的ｙ是（）Ａ．槡２２Ｂ．槡３２Ｃ．槡２３Ｄ．８９．已知１４ｍ２＋１４ｎ２＝ｎ－ｍ－２，则１ｍ－１ｎ的值等于（）Ａ．１Ｂ．０Ｃ．－１Ｄ．－１４１０．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约１３世纪）所著的《详解九章算术》—书中，用下图的三角形解释二项和（ａ＋ｂ）ｎ的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（ａ＋ｂ）２０的展开式中第三项的系数为（）Ａ．２０１９Ｂ．２０１８Ｃ．１９１Ｄ．１９０评卷人得分二、填空题（每小题３分，共１５分）１１．计算：（３－π）０槡－８＋()１２－１＋槡１－２＝．１２．如图，数轴上点Ａ表示的实数是．１３．计算ｘｘ＋１－１ｘ＋１的结果为．１４．已知实数ｍ满足ｍ２－３ｍ＋１＝０，则代数式ｍ２＋１９ｍ２＋２的值等于．１５．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为ａ，ｂ，ｃ，则该三角形的面积为Ｓ＝１４ａ２ｂ２－ａ２＋ｂ２－ｃ２()２[]槡２，现已知△ＡＢＣ的三边长分别为１，２，槡５，则△ＡＢＣ的面积为．中考命题·数学（一）第３页（共６页）评卷人得分三、解答题（共８题，共７５分）１６．（８分）计算：（１）（槡槡２５－２）０＋槡２－５＋（－１）２０１９－１３槡×４５（２）３槡８＋－()１２－１－２ｃｏｓ６０°－（π－２０１９）０＋槡１－４１７．（９分）下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．解：ｘ（ｘ＋２ｙ）－（ｘ＋１）２＋２ｘ＝ｘ２＋２ｘｙ－ｘ２＋２ｘ＋１＋２ｘ第一步＝２ｘｙ＋４ｘ＋１第二步（１）小颖的化简过程从第步开始出现错误；（２）对此整式进行化简．中考命题·数学（一）第４页（共６页）１８．（９分）先化简，再求值：（２ｘ＋１）２－２（ｘ－１）（ｘ＋３）－２，其中ｘ槡＝２．１９．（９分）先化简，再求值：ｘｘ２＋ｘ()－１·ｘ２－１ｘ２＋２ｘ＋１，其中ｘ槡＝８－４ｓｉｎ４５·()１２－１．２０．（９分）已知非零实数ａ，ｂ满足ａ＋ｂ＝３，１ａ＋１ｂ＝３２，求代数式ａ２ｂ＋ａｂ２的值．中考命题·数学（一）第５页（共６页）２１．（１０分）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（１）９９９×（－１５）；（２）９９９×１１８４５＋９９９×（－１５）－９９９×１８３５．２２．（１０分）（１）填空：（ａ－ｂ）（ａ＋ｂ）＝；（ａ－ｂ）（ａ２＋ａｂ＋ｂ２）＝；（ａ－ｂ）（ａ３＋ａ２ｂ＋ａｂ２＋ｂ３）＝．（２）猜想：（ａ－ｂ）（ａｎ－１＋ａｎ－２ｂ＋…＋ａｂｎ－２＋ｂｎ－１）＝（其中ｎ为正整数，且ｎ≥２．）（３）利用（２）猜想的结论计算：２９－２８＋２７－…＋２３－２２＋２．中考命题·数学（一）第６页（共６页）２３．（１１分）发现：任意五个连续整数的平方和是５的倍数．验证：（１）的结果是５的几倍？（２）设五个连续整数的中间一个为ｎ，写出它们的平方和并说明是５的倍数．延伸：任意三个连续整数的平方和被３除的余数是几呢？请写出理由．