中考命题·数学（三）第１页（共６页）河南中招阶梯性复习双测试卷（三）方程（组）与不等式（组）（Ａ）座号注意事项：１．本试卷共６页，三大题，满分１２０分，考试时间１００分钟。２．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。３．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。题号一二三总分分数评卷人得分一、选择题（每小题３分，共３０分）１．若ｘ＞ｙ，则下列式子中错误的是（）Ａ．ｘ－３＞ｙ－３Ｂ．ｘ３＞ｙ３Ｃ．ｘ＋３＞ｙ＋３Ｄ．－３ｘ＞－３ｙ２．方程２ｘ－４＝０的解是（）Ａ．－１Ｂ．１２Ｃ．１Ｄ．２３．若方程ｍｘ＋ｎｙ＝６的两个解是ｘ＝１ｙ{＝１，ｘ＝２ｙ{＝－１，则ｍ，ｎ的值为（）Ａ．４，２Ｂ．２，４Ｃ．－４，－２Ｄ．－２，－４４．已知ｘ２－２ｘ－３＝０，则２ｘ２－４ｘ的值为（）Ａ．－６Ｂ．６Ｃ．－２或６Ｄ．－２或３０５．分式方程４ｘ＋１＝３ｘ的解是（）Ａ．ｘ＝１Ｂ．ｘ＝－１Ｃ．ｘ＝３Ｄ．ｘ＝－３６．一个关于ｘ的一元一次不等式组在数轴上的解集如图所示，则此不等式组的解集是（）Ａ．ｘ＞１Ｂ．ｘ≥１Ｃ．ｘ＞３Ｄ．ｘ≥３７．一元二次方程ｘ２＋ｐｘ－２＝０的一个根为２，则ｐ的值为（）Ａ．１Ｂ．２Ｃ．－１Ｄ．－２８．将分式方程１－２ｘｘ－１＝３ｘ－１去分母，得到正确的整式方程是（）Ａ．１－２ｘ＝３Ｂ．ｘ－１－２ｘ＝３Ｃ．１＋２ｘ＝３Ｄ．ｘ－１＋２ｘ＝３９．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系．每盆植３株时，平均每株盈利４元；若每盆增加１株，平均每株盈利减少０．５元．要使每盆的盈利达到１５元，每盆应多植多少株？设每盆多植ｘ株，则中考命题·数学（三）第２页（共６页）可以列出的方程是（）Ａ．（３＋ｘ）（４－０．５ｘ）＝１５Ｂ．（ｘ＋３）（４＋０．５ｘ）＝１５Ｃ．（ｘ＋４）（３－０．５ｘ）＝１５Ｄ．（ｘ＋１）（４－０．５ｘ）＝１５１０．王芳同学到文具店买中性笔和笔记本，中性笔每支０．８元，笔记本每本１．２元，王芳带了１０元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于０．８元）（）Ａ．６Ｂ．７Ｃ．８Ｄ．９评卷人得分二、填空题（每小题３分，共１５分）１１．已知关于ｘ的方程２ｘ＋ａ－５＝０的解是ｘ＝２，则ａ的值为．１２．已知实数ｘ、ｙ满足２ｘ－３ｙ＝４，并且ｘ≥－１，ｙ＜２，现有ｋ＝ｘ－ｙ，则ｋ的取值范围是．１３．一块矩形菜地的面积是１２０ｍ２，如果它的长减少２ｍ，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是ｍ．１４．若关于ｘ的方程ｘ２＋２ｍｘ＋ｍ２＋３ｍ－２＝０有两个实数根ｘ１，ｘ２，则ｘ１（ｘ２＋ｘ１）＋ｘ２２的最小值为．１５．观察下列一组数：１４，３９，５１６，７２５，９３６……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数据的第ｎ个数是．评卷人得分三、解答题（共７５分）１６．（８分）（１）解方程组ｙ＝２ｘ－３，①５ｘ＋ｙ＝１１．{②（２）解方程：ｘ２－１＝２（ｘ＋１）中考命题·数学（三）第３页（共６页）１７．（９分）解方程：１ｘ－１－３ｘ２－１＝０．１８．（９分）解不等式组：２ｘ－１＞ｘ＋１ｘ＋８＞４ｘ{－１，并把解集在下面数轴上表示出来．１９．（９分）已知关于ｘ的方程ｘ２＋ａｘ＋ａ－２＝０．（１）当该方程的一个根为１时，求ａ的值及该方程的另一根；（２）求证：不论ａ取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．中考命题·数学（三）第４页（共６页）２０．（９分）电动自行车已成为市民日常出行的首选工具。据某市品牌电动自行车经销商１至３月份统计，该品牌电动自行车１月份销售１５０辆，３月销售２１６辆．（１）求该品牌电动车销售量的月平均增长率；（２）若该品牌电动自行车的进价为２３００元，售价２８００元，则该经销商１月至３月共盈利多少元？２１．（１０分）学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要４０分钟完成．现在李老师与工人王师傅共同整理２０分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了２０分钟才完成任务．（１）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟完成；（２）学校要求王师傅的工作时间不能超过３０分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？中考命题·数学（三）第５页（共６页）２２．（１０分）某校规划在一块长ＡＤ为１８ｍ，宽ＡＢ为１３ｍ的长方形场地ＡＢＣＤ上，设计分别与ＡＤ，ＡＢ平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮．（１）如图１，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比ＡＭ：ＡＮ＝８：９，问通道的宽是多少？（２）为了建造花坛，要修改（１）中的方案，如图２，将三条通道改为两条通道，纵向的宽度改为横向宽度的２倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为８ｍ，这样能在这些草坪建造花坛．如图３，在草坪ＲＰＣＱ中，已知ＲＥ⊥ＰＱ于点Ｅ，ＣＦ⊥ＰＱ于点Ｆ，求花坛ＲＥＣＦ的面积．中考命题·数学（三）第６页（共６页）２３．（１１分）某市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设某工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方５４０ｍ３，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作．租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：租金（单位：元／台·时）挖掘土石方量（单位：ｍ３／台·时）甲型挖掘机１００６０乙型挖掘机１２０８０（１）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共８台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（２）如果每小时支付的租金不超过８５０元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有那几种不同的租用方案？