中考命题·数学（六）第１页（共６页）河南中招阶梯性复习双测试卷（六）函数（Ｂ）座号注意事项：１．本试卷共６页，三大题，满分１２０分，考试时间１００分钟。２．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。３．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。题号一二三总分分数评卷人得分一、选择题（每小题３分，共３０分）１．下列曲线中不能表示ｙ是ｘ的函数的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．２．函数ｙ＝ｘ槡－１ｘ－２中，自变量ｘ的取值范围是（）．Ａ．ｘ≥１Ｂ．ｘ＞１Ｃ．ｘ≥１且ｘ≠２Ｄ．ｘ≠２３．关于直线ｌ：ｙ＝ｋｘ＋ｋ（ｋ≠０），下列说法不正确的是（）Ａ．点（０，ｋ）在ｌ上Ｂ．ｌ经过第一、二、三象限Ｃ．当ｋ＞０时，ｙ随ｘ的增大而增大Ｄ．ｌ经过定点（－１，０）４．反比例函数ｙ＝－１ｘ的图像上有两点Ｐ１（ｘ１，ｙ１），Ｐ２（ｘ２，ｙ２），若ｘ１＜０＜ｘ２，则下列结论正确的是（）Ａ．ｙ１＜ｙ２＜０Ｂ．ｙ１＞０＞ｙ２Ｃ．ｙ１＞ｙ２＞０Ｄ．ｙ１＜０＜ｙ２５．在平面直角坐标系中，将抛物线ｙ＝－１２ｘ２向下平移１个单位长度，再向左平移１个单位长度，得到抛物线的解析式是（）Ａ．ｙ＝－１２ｘ２－ｘ－３２Ｂ．ｙ＝－１２ｘ２＋ｘ－１２Ｃ．ｙ＝－１２ｘ２＋ｘ－３２Ｄ．ｙ＝－１２ｘ２－ｘ－１２６．已知点Ｐ（ｍ，ｎ）是一次函数ｙ＝ｘ－１的图象位于第一象限部分上的点，其中实数ｍ，ｎ满足（ｍ＋２）２－４ｍ＋ｎ（ｎ＋２ｍ）＝８，则点Ｐ的坐标为（）Ａ．（１２，－１２）Ｂ．（５３，２３）Ｃ．（２，１）Ｄ．（３２，１２）７．若ｍ，ｎ（ｎ＜ｍ）是关于ｘ的一元二次方程１－（ｘ－ａ）（ｘ－ｂ）＝０的两个根，且ｂ＜ａ，则ｍ，ｎ，ｂ，ａ的大小关系是Ａ．ｍ＜ａ＜ｂ＜ｎＢ．ａ＜ｍ＜ｎ＜ｂＣ．ｂ＜ｎ＜ｍ＜ａＤ．ｎ＜ｂ＜ａ＜ｍ中考命题·数学（六）第２页（共６页）８．一次函数ｙ＝ａｘ＋ｃ（ａ≠０）与二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）在同一个坐标系中的图象可能是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．９．如图，Ｒｔ△ＡＯＢ的两直角边ＯＡ、ＯＢ分别在ｘ轴的负半轴和ｙ轴的正半轴上，将△ＡＯＢ绕点Ｂ逆时针旋转９０°后得到△Ａ′Ｏ′Ｂ′．若反比例函数ｙ＝ｋｘ的图象恰好经过斜边Ａ′Ｂ′的中点Ｃ，Ｓ△ＡＢＯ＝４，ｔａｎ∠ＢＡＯ＝２，则ｋ的值为（）Ａ．３Ｂ．４Ｃ．６Ｄ．８１０．如图，直角边长为１的等腰直角三角形与边长为２的正方形在同一水平线上，三角形沿水平方向从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为ｔ，正方形与三角形不重合部分的面积为ｓ（阴影部分），则ｓ与ｔ的大致图象为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．评卷人得分二、填空题（每小题３分，共１５分）１１．已知点Ｐ（３－ｍ，ｍ）在第二象限，则ｍ的取值范围是．１２．若点Ｍ（ｋ－１，ｋ＋１）关于ｙ轴的对称点在第四象限内，则一次函数ｙ＝（ｋ－１）ｘ＋ｋ的图象不经过第象限．１３．若１２ｘｍ－１ｙ２与３ｘｙｎ＋１是同类项，点Ｐ（ｍ，ｎ）在双曲线ｙ＝ａ－１ｘ上，则ａ的值为．１４．若二次函数ｙ＝ｘ２＋２ｘ＋ｍ的图象与ｘ轴没有公共点，则ｍ的取值范围是．１５．如图是二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ图像的一部分，图像过点Ａ（－３，０），对称轴为直线ｘ＝－１．给出以下结论：①ａｂｃ＜０②ｂ２－４ａｃ＞０③４ｂ＋ｃ＜０④若Ｂ－５２，ｙ()１、Ｃ－１２，ｙ()２为函数图像上的两点，则ｙ１＞ｙ２⑤当－３≤ｘ≤１时，ｙ≥０．其中正确的结论是．（填写代表正确结论的序号）中考命题·数学（六）第３页（共６页）评卷人得分三、解答题（共７５分）１６．（８分）如图，在平面直角坐标系中，过点Ａ（－６，０）的直线ｌ１与直线ｌ２∶ｙ＝２ｘ相交于点Ｂ（ｍ，４）．（１）求直线ｌ１的表达式；（２）过动点Ｐ（ｎ，０）且垂直于ｘ轴的直线与ｌ１，ｌ２的交点分别为Ｃ，Ｄ，当点Ｃ位于点Ｄ上方时，写出ｎ的取值范围．１７．（９分）如图，在平面直角坐标系中，过点Ａ（２，０）的直线ｌ与ｙ轴交于点Ｂ，ｔａｎ∠ＯＡＢ＝１２，直线ｌ上的点Ｐ位于ｙ轴左侧，且到ｙ轴的距离为１．（１）求直线ｌ的表达式；（２）若反比例函数ｙ＝ｍｘ的图象经过点Ｐ，求ｍ的值．中考命题·数学（六）第４页（共６页）１８．（９分）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从Ａ地出发前往Ｂ地，甲出发１ｈ后，乙出发．设甲与Ａ地相距ｙ甲（ｋｍ），乙与Ａ地相距ｙ乙（ｋｍ），甲离开Ａ地的时间为ｘ（ｈ），ｙ甲、ｙ乙与ｘ之间的函数图象如图所示．（１）甲的速度是ｋｍ／ｈ；（２）当１≤ｘ≤５时，求ｙ乙关于ｘ的函数解析式；（３）当乙与Ａ地相距２４０ｋｍ时，甲与Ａ地相距ｋｍ．１９．（９分）如图，某足球运动员站在点Ｏ处练习射门，将足球从离地面０．５ｍ的Ａ处正对球门踢出（点Ａ在ｙ轴上），足球的飞行高度ｙ（单位：ｍ）与飞行时间ｔ（单位：ｓ）之间满足函数关系ｙ＝ａｔ２＋５ｔ＋ｃ，已知足球飞行０．８ｓ时，离地面的高度为３．５ｍ．（１）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？（２）若足球飞行的水平距离ｘ（单位：ｍ）与飞行时间ｔ（单位：ｓ）之间具有函数关系ｘ＝１０ｔ，已知球门的高度为２．４４ｍ，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为２８ｍ，他能否将球直接射入球门？中考命题·数学（六）第５页（共６页）２０．（９分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ＯＢＣＤ的边ＯＢ在ｘ轴上，反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｘ＞０）的图象经过菱形对角线的交点Ａ，且与边ＢＣ交于点Ｆ，点Ａ的坐标为（４，２）．（１）求反比例函数解析式；（２）求点Ｆ的坐标．２１．（１０分）已知ｙ是ｘ的函数，自变量ｘ的取值范围是ｘ＞０，下表是ｙ与ｘ的几组对应值．ｘ…１２３５７９…ｙ…１．９８３．９５２．６３１．５８１．１３０．８８…小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的ｙ与ｘ之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：（１）如图，在平面直角坐标系ｘＯｙ中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（２）根据画出的函数图象，写出：①ｘ＝４对应的函数值ｙ约为；②该函数的一条性质：．中考命题·数学（六）第６页（共６页）２２．（１０分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过１千克的，按每千克２２元收费；超过１千克，超过的部分按每千克１５元收费．乙公司表示：按每千克１６元收费，另加包装费３元．设小明快递物品ｘ千克．（１）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用ｙ（元）与ｘ（千克）之间的函数关系式；（２）小明选择哪家快递公司更省钱？２３．（１１分）如图，在平面直角坐标系ｘＯｙ中，抛物线ｙ＝ａ（ｘ＋１）２－３与ｘ轴交于Ａ、Ｂ两点（点Ａ在点Ｂ的左侧），与ｙ轴交于点Ｃ（０，－８３），顶点为Ｄ，对称轴与ｘ轴交于点Ｈ，过点Ｈ的直线ｌ交抛物线于Ｐ、Ｑ两点，点Ｑ在ｙ轴的右侧．⑴求ａ的值及点Ａ、Ｂ的坐标；⑵当直线ｌ将四边形ＡＢＣＤ分为面积比为３：７的两部分时，求直线ｌ的函数表达式；⑶当点Ｐ位于位于第二象限时，设ＰＱ的中点为Ｍ，点Ｎ在抛物线上，则以ＤＰ为对角线的四边形ＤＭＰＮ能否成菱形？若能，求出点Ｎ的坐标；若不能，请说明理由．