中考命题·数学（十）第１页（共６页）河南中招阶梯性复习双测试卷（十）四边形（Ｂ）座号注意事项：１．本试卷共６页，三大题，满分１２０分，考试时间１００分钟。２．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。３．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。题号一二三总分分数评卷人得分一、选择题（每小题３分，共３０分）１．如图，在四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ／／ＣＤ，要使四边形ＡＢＣＤ是平行四边形，可添加的条件不正确的是（）Ａ．ＡＢ＝ＣＤＢ．ＢＣ＝ＡＤＣ．∠Ａ＝∠ＣＤ．ＢＣ／／ＡＤ第１题图第４题图第５题图２．已知平行四边形ＡＢＣＤ，ＡＣ、ＢＤ是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）Ａ．∠ＢＡＣ＝∠ＤＣＡＢ．∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＣＣ．∠ＢＡＣ＝∠ＡＢＤＤ．∠ＢＡＣ＝∠ＡＤＢ３．顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是（）Ａ．矩形Ｂ．菱形Ｃ．正方形Ｄ．梯形４．如图，正方形ＡＢＣＤ中，Ｅ为ＡＢ中点，ＦＥ⊥ＡＢ，ＡＦ＝２ＡＥ，ＦＣ交ＢＤ于Ｏ，则∠ＤＯＣ的度数为（）Ａ．６０°Ｂ．６７．５°Ｃ．７５°Ｄ．５４°５．如图，将矩形纸片ＡＢＣＤ沿ＢＤ折叠，得到△ＢＣ′Ｄ，Ｃ′Ｄ与ＡＢ交于点Ｅ．若∠１＝３５°，则∠２的度数为（）Ａ．２０°Ｂ．３０°Ｃ．３５°Ｄ．５５°６．已知菱形的周长为槡４５，两条对角线的和为６，则菱形的面积为（）Ａ．２Ｂ．槡５Ｃ．３Ｄ．４７．如图，在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝５，ＡＤ＝３，动点Ｐ满足Ｓ△ＰＡＢ＝１３Ｓ矩形ＡＢＣＤ，则点Ｐ到Ａ、Ｂ两点距离之和ＰＡ＋ＰＢ的最小值为（）Ａ．槡２９Ｂ．槡３４Ｃ．槡５２Ｄ．槡４１中考命题·数学（十）第２页（共６页）第７题图第８题图第９题图８．如图，将边长为４的菱形ＡＢＣＤ纸片折叠，使点Ａ恰好落在对角线的交点Ｏ处，若折痕ＥＦ槡＝２３，则∠Ａ＝（）Ａ．１２０°Ｂ．１００°Ｃ．６０°Ｄ．３０°９．如图，正方形ＡＢＣＤ的边长为１０，ＡＧ＝ＣＨ＝８，ＢＧ＝ＤＨ＝６，连接ＧＨ．则线段ＧＨ的长为（）Ａ．槡８３５Ｂ．槡２２Ｃ．１４５Ｄ．槡１０－５２１０．如图１，在矩形ＡＢＣＤ中，动点Ｅ从Ａ出发，沿ＡＢＢＣ方向运动，当点Ｅ到达点Ｃ时停止运动，过点Ｅ作ＦＥ⊥ＡＥ，交ＣＤ于点Ｆ，设点Ｅ运动路程为ｘ，ＦＣ＝ｙ，如图２所表示的是ｙ与ｘ的函数关系的大致图象，当点Ｅ在ＢＣ上运动时，ＦＣ的最大长度是２５，则矩形的面积是（）Ａ．２３５Ｂ．５Ｃ．６Ｄ．２５４评卷人得分二、填空题（每小题３分，共１５分）１１．如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，按以下步骤作图：①以Ａ为圆心，任意长为半径作弧，分别交ＡＢ，ＡＤ于点Ｍ，Ｎ；②分别以Ｍ，Ｎ为圆心，以大于１２ＭＮ的长为半径作弧，两弧相交于点Ｐ；③作ＡＰ射线，交边ＣＤ于点Ｑ，若ＤＱ＝２ＱＣ，ＢＣ＝３，则平行四边形ＡＢＣＤ周长为．１２．菱形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝６０°，其周长为２４ｃｍ，则菱形的面积为ｃｍ２．１３．如图，正方形ＡＢＣＤ和正方形ＥＦＣＧ的边长分别为３和１，点Ｆ，Ｇ分别在边ＢＣ，ＣＤ上，Ｐ为ＡＥ的中点，连接ＰＧ，则ＰＧ的长为．１４．在ＡＢＣＤ中，ＡＥ平分∠ＢＡＤ交边ＢＣ于Ｅ，ＤＦ平分∠ＡＤＣ交边ＢＣ于Ｆ，若ＡＤ＝１１，ＥＦ＝５，则ＡＢ＝．１５．在矩形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，ＡＣ＋ＢＤ＝４０，ＡＢ＝１２，点Ｅ是ＢＣ边上一点，直线ＯＥ交ＣＤ边所在的直线于点Ｆ，若ＯＥ槡＝２１０，则ＤＦ＝．中考命题·数学（十）第３页（共６页）评卷人得分三、解答题（共８题，共７５分）１６．（８分）如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝３，ＢＣ＝４，求这个平行四边形ＡＢＣＤ的周长．１７．（９分）如图，在菱形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝１１０°．点Ｅ是菱形ＡＢＣＤ内一点，连结ＣＥ，将线段ＣＥ绕点Ｃ顺时针旋转１１０°得到线段ＣＦ，连结ＢＥ、ＤＦ．若∠Ｅ＝８６°，求∠Ｆ的度数．１８．（９分）如图，点Ｂ、Ｅ分别在ＡＣ、ＤＦ上，ＡＦ分别交ＢＤ、ＣＥ于点Ｍ、Ｎ，∠Ａ＝∠Ｆ，∠１＝∠２．（１）求证：四边形ＢＣＥＤ是平行四边形；（２）已知ＤＥ＝２，连接ＢＮ．若ＢＮ平分∠ＤＢＣ，求ＣＮ的长．中考命题·数学（十）第４页（共６页）１９．（９分）已知：如图，在菱形ＡＢＣＤ中，点Ｅ，Ｏ，Ｆ分别为ＡＢ，ＡＣ，ＡＤ的中点，连接ＣＥ，ＣＦ，ＯＥ，ＯＦ．（１）求证：△ＢＣＥ≌△ＤＣＦ；（２）当ＡＢ与ＢＣ满足什么关系时，四边形ＡＥＯＦ是正方形？请说明理由．２０．（９分）如图，在△ＡＢＣ中，点Ｏ是边ＡＣ上一个动点，过点Ｏ作直线ＥＦ∥ＢＣ分别交∠ＡＣＢ、外角∠ＡＣＤ的平分线于点Ｅ、Ｆ．（１）若ＣＥ＝８，ＣＦ＝６，求ＯＣ的长；（２）连接ＡＥ、ＡＦ．问：当点Ｏ在边ＡＣ上运动到什么位置时，四边形ＡＥＣＦ是矩形？并说明理由．中考命题·数学（十）第５页（共６页）２１．（１０分）如图，在矩形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ的垂直平分线ＥＦ分别交ＡＤ、ＡＣ、ＢＣ于点Ｅ、Ｏ、Ｆ，连接ＣＥ和ＡＦ．（１）求证：四边形ＡＥＣＦ为菱形；（２）若ＡＢ＝４，ＢＣ＝８，求菱形ＡＥＣＦ的周长．２２．（１０分）如图，将矩形ＡＢＣＤ沿ＡＦ折叠，使点Ｄ落在ＢＣ边的点Ｅ处，过点Ｅ作ＥＧ∥ＣＤ交ＡＦ于点Ｇ，连接ＤＧ．（１）求证：四边形ＥＦＤＧ是菱形；（２）探究线段ＥＧ，ＧＦ，ＡＦ之间的数量关系，并说明理由；（３）若ＡＧ＝６，ＥＧ槡＝２５，求ＢＥ的长．中考命题·数学（十）第６页（共６页）２３．（１１分）四边形ＡＢＣＤ是边长为４的正方形，点Ｅ在边ＡＤ所在直线上，连接ＣＥ，以ＣＥ为边，作正方形ＣＥＦＧ（点Ｄ、点Ｆ在直线ＣＥ的同侧），连接ＢＦ．（１）如图１，当点Ｅ与点Ａ重合时，请直接写出ＢＦ的长；（２）如图２，当点Ｅ在线段ＡＤ上时，ＡＥ＝１，①求点Ｆ到ＡＤ的距离；②求ＢＦ的长；（３）若ＢＦ槡＝３１０，请直接写出此时ＡＥ的长．