中考命题·数学（十五）第１页（共６页）河南中招阶梯性复习双测试卷（十五）统计与概率座号注意事项：１．本试卷共６页，三大题，满分１２０分，考试时间１００分钟。２．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。３．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。题号一二三总分分数评卷人得分一、选择题（每小题３分，共３０分）１．下列调查中，①调本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③航展中为保证“歼２０”的成功表演，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）Ａ．①Ｂ．②Ｃ．③Ｄ．④２．下列事件中是必然事件是（）Ａ．实心铁球投入水中会沉入水底Ｂ．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中Ｃ．明天太阳从西边升起Ｄ．抛出一枚硬币，落地后正面向上３．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定７名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这７名同学成绩的（）Ａ．众数Ｂ．平均数Ｃ．中位数Ｄ．方差４．一个不透明的布袋里装有７个只有颜色不同的球，其中３个红球，４个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）Ａ．４７Ｂ．３７Ｃ．３４Ｄ．１３５．某校举行“汉字听写比赛”，５个班级代表队的正确答题数如图．这５个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）Ａ．１０，１５Ｂ．１３，１５Ｃ．１３，２０Ｄ．１５，１５６．在一个不透明的盒子中装有１２个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是１３，则黄球的个数为（）Ａ．２４Ｂ．２０Ｃ．１８Ｄ．２８中考命题·数学（十五）第２页（共６页）７．甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了１０次，甲、乙两人的成绩如表所示，丙丁两人的成绩如图所示，欲选一名运动员参赛，从平均数和方差两个因素分析，应选（）Ａ．甲Ｂ．乙Ｃ．丙Ｄ．丁８．右图是某班４５名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）Ａ．５～１０元Ｂ．１０～１５元Ｃ．１５～２０元Ｄ．２０～２５元９．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试８６９２９０８３笔试９０８３８３９２如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们６和４的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）Ａ．甲Ｂ．乙Ｃ．丙Ｄ．丁１０．如图，一个质地均匀的正四面体上依次标有数字－２，０，１，２，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是ａ，ｂ，将其作为Ｍ点的横、纵坐标，则点Ｍ（ａ，ｂ）落在以Ａ（－２，０）、Ｂ（２，０）、Ｃ（０，２）为顶点的三角形内（包括边界）的概率是（）Ａ．３８Ｂ．７１６Ｃ．１２Ｄ．９１６评卷人得分二、填空题（每小题３分，共１５分）１１．一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是．１２．小明在射击训练中，五次命中的环数分别为５、７、６、６、６，则小明命中环数的众数为，平均数为．１３．已知一组数据１，２，３，４，５的方差为２，则另一组数据１１，１２，１３，１４，１５的方差为．１４．下面是某足球队全年比赛情况的统计图：根据图中信息，该队全年胜了场．中考命题·数学（十五）第３页（共６页）１５．从－１，１，２这三个数字中，随机抽取一个数，记为ａ，那么使关于ｘ的一次函数ｙ＝２ｘ＋ａ的图象与ｘ轴、ｙ轴围成的三角形面积为１４，且使关于ｘ的不等式组ｘ＋２≤ａ１－ｘ≤２{ａ有解的概率为．评卷人得分三、解答题（共７５分）１６．（８分）为了解射击运动员小杰的集训效果，教练统计了他集训前后的两次测试成绩（每次测试射击１０次），制作了如图所示的条形统计图（１）集训前小杰射击成绩的众数为；（２）分别计算小杰集训前后射击的平均成绩；（３）请用一句话评价小杰这次集训的效果．．１７．（９分）有三张质地均匀形状相同的卡片，正面分别写有数字－２、－３、３，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为ｍ的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为ｎ的值．两次结果记为（ｍ，ｎ）．（１）用树状图或列表法表示（ｍ，ｎ）所有可能出现的结果；（２）化简分式１ｍ＋ｎ－２ｎｎ２－ｍ２，并求使分式的值为自然数（ｍ，ｎ）出现的概率．中考命题·数学（十五）第４页（共６页）１８．（９分）八（２）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各１０人的比赛成绩如下表（１０分制）：甲７８９７１０１０９１０１０１０乙１０８７９８１０１０９１０９（１）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（２）计算乙队的平均成绩和方差；（３）已知甲队成绩的方差是１．４分，则成绩较为整齐的是队．１９．（９分）在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个，这些球除颜色外都相同，充分摇匀．（１）若布袋中有３个红球，１个黄球．从袋中一次摸出２个球，计算“摸出的球恰好一红一黄”的概率（用“画树状图”或“列表”的方法写出计算过程）．（２）若布袋中有３个红球，ｘ个黄球．请写出一个ｘ的值，使得事件“从袋中一次摸出４个球，都是黄球”是不可能事件．（３）若布袋中有３个红球，４个黄球．我们知道：“从袋中一次摸出４个球，至少有一个是黄球”为必然事件．请你仿照这个表述，设计一个必然事件：．２０．（９分）八（１）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有２０道题，规定每题答对得５分，答错扣２分，未答得０分．赛后Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（Ｅ同学只记得有７道题未答），具体如下表：参赛同学答对题数答错题数未答题数Ａ１９０１Ｂ１７２１Ｃ１５２３Ｄ１７１２Ｅ／／７（１）根据以上信息，求Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四位同学成绩的平均分；（２）最后获知Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ五位同学的成绩分别是９５分，８１分，６４分，８３分，５８分．①求Ｅ同学的答对题数和答错题数；中考命题·数学（十五）第５页（共６页）②经计算Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四位同学实际成绩的平均分是８０．７５分，与（１）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况．请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）．２１．（１０分）盒中有ｘ个黑球和ｙ个白球，这些球除颜色外无其他差别。若从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是２５；若往盒中再放进１个黑球，这时取得黑球的概率变为１２．（１）填空：ｘ＝，ｙ＝；（２）小王和小林利用ｘ个黑球和ｙ个白球进行摸球游戏，从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王获胜，若颜色不同则小林获胜，求两个人获胜的概率各是多少？２２．（１０分）为了解某校七、八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七、八年级部分学生进行调查．已知抽取的七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图表．中考命题·数学（十五）第６页（共６页）根据图表提供的信息，回答下列问题：（１）求统计图中的ａ．（２）抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在Ｃ组的有多少人？（３）已知该校七年级学生有７５５人，八年级学生有７８５人．如果睡眠时间ｘ（时）满足７．５≤ｘ＜９．５，称为睡眠时间合格．试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人．２３．（１０分）２０１９年１月，我市某中学举行了“中国梦·校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四个等级，并绘制了不完整的两种统计图。根据图中提供的信息，回答下列问题：（１）参加演讲比赛的学生共有人，并把条形图补充完整；（２）扇形统计图中，ｍ＝，ｎ＝；Ｃ等级对应的圆心角为度；（３）学校欲从获Ａ等级的学生中随机选取２人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树形图法，求获Ａ等级的小明参加市比赛的概率．