中考命题·数学（十二）第１页（共６页）河南中招阶梯性复习双测试卷（十二）圆（Ｂ）座号注意事项：１．本试卷共６页，三大题，满分１２０分，考试时间１００分钟。２．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。３．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。题号一二三总分分数评卷人得分一、选择题（每小题３分，共３０分）１．如图，⊙Ｏ是△ＡＢＣ的内切圆，则点Ｏ是△ＡＢＣ的（）．Ａ．三条边的垂直平分线的交点Ｂ．三个角平分线的交点Ｃ．三条中线的交点Ｄ．三条高的交点第１题图第２题图第４题图２．如图，在⊙Ｏ中，ＡＢ是直径，ＡＣ是弦，连接ＯＣ，若∠ＡＣＯ＝３０°，则∠ＢＯＣ的度数是（）Ａ．３０°Ｂ．４５°Ｃ．５５°Ｄ．６０°３．若正方形的外接圆半径为２，则其内切圆半径为（）Ａ．槡２Ｂ．槡２２Ｃ．槡２２Ｄ．１４．如图，点Ａ、Ｂ、Ｃ都在⊙Ｏ上，且点Ｃ在弦ＡＢ所对的优弧上，如果∠ＡＯＢ＝６４°，那么∠ＡＣＢ的度数是（）Ａ．２６°Ｂ．３０°Ｃ．３２°Ｄ．６４°５．如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，ＰＡ切⊙Ｏ于点Ａ，连结ＰＯ并延长交⊙Ｏ于点Ｃ，连结ＡＣ，ＡＢ＝１０，∠Ｐ＝３０°，则ＡＣ的长度是（）Ａ．５Ｂ．槡５２Ｃ．槡５３Ｄ．５２６．过三点Ａ（２，２），Ｂ（６，２），Ｃ（４，５）的圆的圆心坐标（）Ａ．（４，１７６）Ｂ．（４，３）Ｃ．（５，１７６）Ｄ．（５，３）７．如图，点Ｃ是以ＡＢ为直径的半圆Ｏ的三等分点，ＡＣ＝２，则图中阴影部分的面积是（）．Ａ．４π３槡－３Ｂ．４π３槡－２３Ｃ．２π３槡－３Ｄ．２π３－槡３２中考命题·数学（十二）第２页（共６页）第５题图第７题图第８题图８．如图，在网格（每个小正方形的边长均为１）中选取９各格点（格线的交点为格点）．如果以Ａ为圆心，ｒ为半径画圆，选取的格点中除点Ａ外恰好有３个在园内，则ｒ的取值范围为（）Ａ．槡２２＜ｒ槡＜１７Ｂ．槡１７＜ｒ槡＜３２Ｃ．槡１７＜ｒ槡＜２Ｄ．５＜ｒ槡＜２９９．点Ａ、Ｃ为半径是３的圆周上两点，点Ｂ为⌒ＡＣ的中点，以线段ＢＡ、ＢＣ为邻边作菱形ＡＢＣＤ，顶点Ｄ恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）．Ａ．槡５或槡２２Ｂ．槡５或槡２３Ｃ．槡６或槡２２Ｄ．槡６或槡２３１０．如图，Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ为⊙Ｏ的四等分点，动点Ｐ从圆心Ｏ出发，沿ＯＣ→⌒ＣＤ→ＤＯ的路线做匀速运动，当点Ｐ运动到圆心Ｏ时立即停止．设运动时间为ｔｓ，∠ＡＰＢ的度数为ｙ°，则下列图象中表示ｙ（°）与ｔ（ｓ）之间的函数关系最恰当的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．评卷人得分二、填空题（每小题３分，共１５分）１１．如图，ＢＣ是⊙Ｏ的直径，点Ａ在圆上，连接ＡＯ，ＡＣ，∠ＡＯＢ＝６４°，则∠ＡＣＢ＝度．第１１题图第１２题图第１４题图１２．如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ为⊙Ｏ的直径，⊙Ｏ与ＤＣ相切于点Ｅ，与ＡＤ相交于点Ｆ，已知ＡＢ＝１２，∠Ｃ＝６０°，则弧ＦＥ的长为．１３．在平面直角坐标系中，点Ｐ的坐标为（０，－５），以Ｐ为圆心的圆与ｘ轴相切，⊙Ｐ的弦ＡＢ（Ｂ点在Ａ点右侧）垂直于ｙ轴，且ＡＢ＝８，反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）经过点Ｂ，则ｋ＝．１４．如图，正六边形Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１Ｅ１Ｆ１的边长为１，它的六条对角线又围成一个正六边形Ａ２Ｂ２Ｃ２Ｄ２Ｅ２Ｆ２，如此继续下去；则正六边形Ａ４Ｂ４Ｃ４Ｄ４Ｅ４Ｆ４的面积是．１５．如图，将矩形ＡＢＣＤ绕点Ｃ沿顺时针方向旋转９０°到矩形Ａ′Ｂ′ＣＤ′的位置，ＡＢ＝２，ＡＤ＝４，则阴影部分的面积为．中考命题·数学（十二）第３页（共６页）评卷人得分三、解答题（共８题，共７５分）１６．（８分）如图，已知四边形ＡＢＣＤ内接于⊙Ｏ，∠ＢＯＤ＝８０°，求∠ＢＡＤ和∠ＢＣＤ的度数．１７．（９分）如图，在四边形ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝ＢＣ，∠Ｂ＝∠Ｄ，ＡＤ不平行于ＢＣ，过点Ｃ作ＣＥ／／ＡＤ交ΔＡＢＣ的外接圆Ｏ于点Ｅ，连接ＡＥ．（１）求证：四边形ＡＥＣＤ为平行四边形；（２）连接ＣＯ，求证：ＣＯ平分∠ＢＣＥ．１８．（９分）如图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度ＡＢ为６０米，拱高为１８米，当洪水泛滥到跨度只有３０米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有４米，即ＰＮ＝４米时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施？中考命题·数学（十二）第４页（共６页）１９．（９分）如图，ＡＢ为半圆Ｏ的直径，Ｃ为ＢＡ延长线上一点，ＣＤ切半圆Ｏ于点Ｄ，连接ＯＤ．作ＢＥ⊥ＣＤ于点Ｅ，交半圆Ｏ于点Ｆ．已知ＣＥ＝１２，ＢＥ＝９．（１）求证：△ＣＯＤ∽△ＣＢＥ．（２）求半圆Ｏ的半径ｒ的长．２０．（９分）如图，已知△ＡＢＣ内接于⊙Ｏ，ＡＢ是直径，ＯＤ∥ＡＣ，ＡＤ＝ＯＣ．（１）求证：四边形ＯＣＡＤ是平行四边形；（２）填空：①当∠Ｂ＝时，四边形ＯＣＡＤ是菱形；②当∠Ｂ＝时，ＡＤ与⊙Ｏ相切．２１．（１０分）如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，点Ｄ、Ｅ在⊙Ｏ上，∠Ａ＝２∠ＢＤＥ，点Ｃ在ＡＢ的延长线上，∠Ｃ＝∠ＡＢＤ．（１）求证：ＣＥ是⊙Ｏ的切线．（２）若ＢＦ＝２，ＥＦ槡＝１３，求⊙Ｏ的半径长．中考命题·数学（十二）第５页（共６页）２２．（１０分）问题背景：如图１，等腰△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠ＢＡＣ＝１２０°，作ＡＤ⊥ＢＣ于点Ｄ，则Ｄ为ＢＣ的中点，∠ＢＡＤ＝１２∠ＢＡＣ＝６０°，于是ＢＣＡＢ＝２ＢＤＡＢ槡＝３；迁移应用：如图２，△ＡＢＣ和△ＡＤＥ都是等腰三角形，∠ＢＡＣ＝∠ＡＤＥ＝１２０°，Ｄ、Ｅ、Ｃ三点在同一条直线上，连接ＢＤ．①求证：△ＡＤＢ≌△ＡＥＣ；②请直接写出线段ＡＤ、ＢＤ、ＣＤ之间的等量关系式；拓展延伸：如图３，在菱形ＡＢＣＤ中，∠ＡＢＣ＝１２０°，在∠ＡＢＣ内作射线ＢＭ，作点Ｃ关于ＢＭ的对称点Ｅ，连接ＡＥ并延长ＢＭ交于点Ｆ，连接ＣＥ，ＣＦ．①证明：△ＣＥＦ是等边三角形；②若ＡＥ＝５，ＣＥ＝２，求ＢＦ的长．中考命题·数学（十二）第６页（共６页）２３．（１１分）如图，已知一次函数ｙ＝－４３ｘ＋４的图像是直线ｌ，设直线ｌ分别与ｙ轴、ｘ轴交于点Ａ、Ｂ．（１）求线段ＡＢ的长度；（２）设点Ｍ在射线ＡＢ上，将点Ｍ绕点Ａ按逆时针方向旋转９０°到点Ｎ，以点Ｎ为圆心，ＮＡ的长为半径作⊙Ｎ．①当⊙Ｎ与ｘ轴相切时，求点Ｍ的坐标；②在①的条件下，设直线ＡＮ与ｘ轴交于点Ｃ，与⊙Ｎ的另一个交点为Ｄ，连接ＭＤ交ｘ轴于点Ｅ．直线ｍ过点Ｎ分别与ｙ轴、直线ｌ交于点Ｐ、Ｑ，当△ＡＰＱ与△ＣＤＥ相似时，求点Ｐ的坐标．