2022-2023学年秋期华师版八年级期中模拟数学题（二）考试范围：第11章数的开方—13.3等腰三角形；考试时间：100分钟；总分：120分注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、选择题（10×3=30分）1.的算术平方根是多少()A.B.C.D.2.规定，例如：，若，则的值为()A.B.C.D.3.若的运算结果中不含项，则的值为()A.B.C.D.4.的个位数字为()A.B.C.D.5.若，则、的数量关系为()A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.无法确定6.图是图中长方体的三视图，用表示面积，，，则()第1页，共7页A.B.C.D.7.如图，，，，添加一个条件____，即可证明≌下列添加的条件不正确的是()A.B.C.D.8.如图，在长方形中，延长到，使，连接动点从点出发，以每秒个单位的速度沿向终点运动，设点运动的时间为秒，存在这样的，使和全等，则的值为()A.B.C.或D.或9.有两个正方形，，现将放在的内部如图甲，将，并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形，的面积之和为()A.B.C.D.10.如图，，，是直线上的三点，，，是直线外一点，且，，若动点从点出发，向点移动，移动到点停止，在形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是()第2页，共7页A.直角三角形一等边三角形一直角三角形一等腰三角形B.直角三角形一等腰三角形一直角三角形一等边三角形C.等腰三角形一直角三角形一等腰三角形一直角三角形D.等腰三角形一直角三角形一等边三角形一直角三角形第II卷（非选择题）二、填空题（5×3=15分）11.的相反数是，绝对值是．12.若，则的值是___．13.如图，已知：，，下列条件中：；；；能使≌的有______填序号14.在直线上依次摆放着七个正方形如图，已知斜放置的三个正方形的面积分别是，，，正放置的四个正方形的面积依次是、、、，则______．第3页，共7页15.如图，等边中，为的中点，点在的延长线上，点在上，若，则的值为______．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11=75分）16.（8分）．17.（9分）已知的展开式中不含和项．求与的值．在的条件下，求的值．18.（9分）如图，是等腰直角三角形，且，点是边上的一点点不与，重合，连接，过点作，且，连接，．求证：≌；若，，求的长．第4页，共7页19.（9分）按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整．如图，四边形中，点在上，，．求证：≌．证明：已知____________在和中__________________已证____________已知第5页，共7页≌______用字母表示若，则______度．直接填空20.（9分）如图，点，分别在等边的边，上，且，连接，交于点找出图中与全等的三角形，证明并求出的度数；如图，若中的点，分别在等边的边，延长线上，中的结论是否仍然成立？请说明理由．21.（10分）如图，点是等边内一点，，将绕点按顺时针方向旋转得，连接．试说明：是等边三角形；当时，试判断的形状，并说明理由；探究：当为多少度时，是等腰三角形．第6页，共7页22.（10分）【知识回顾】七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与的取值无关，求的值”，通常的解题方法是：把、看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为，即原式，所以，则．【理解应用】若关于的多项式的值与的取值无关，求值；【能力提升】张如图的小长方形，长为，宽为，按照图方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分图中阴影部分，设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求与的等量关系．第7页，共7页23.（11分）如图，点是等边内一点，已知，，，求的度数．分析：要直接求的度数显然很因难，注意到条件中的三边长恰好是一组勾股数，因此考虑借助旋转把这三边集中到一个三角形内．解：如图，作使，连接，，则是等边三角形．______，是等边三角形，______≌，______在中，，，，______第8页，共7页如图，在中，，，点是内一点，，，，求的度数．拓展应用．如图，中，，，，是内部的任意一点，连接，，，则的最小值为______．第9页，共7页