2022~2023学年上学期八年级第一次教学质量调研考试数学试题注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡．考试范围：第11-12.31.的绝对值是（）A.B.C.D.【1题答案】【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的意义，即可求得答案【详解】的绝对值是．故选A．【点睛】本题考查了实数的概念，绝对值的意义，理解绝对值的意义是解题的关键．2.（）A.-1B.1C.0.5D.-0.5【答案】C【解析】【分析】逆用积的乘方公式和同底数幂的乘法公式计算即可．【详解】故选：C【点睛】本题考查了同底数幂乘法与积的乘方，掌握同底数幂乘法与积的乘方的法则是解题的关键．3.计算：的结果为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据单项式乘以多项式进行计算即可【详解】故选A【点睛】本题考查了单项式乘以多项式，正确的计算是解题的关键．4.估计介于（）A.0与1之间B.1与2之间C.2与3之间D.3与4之间【4题答案】【答案】B【解析】【分析】先根据，估算的大小，进而可估算的大小，即可求得答案．【详解】，，，故选B．【点睛】本题考查了无理数的估算，掌握有理数的估算是解题的关键．5.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据平方差公式（a＋b）(a－b)即可解答此题.【详解】根据平方差公式（a＋b）(a－b)，A、B、D符合，C中＝－（a＋1）2不符合.【点睛】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式的概念是解决此题的概念.6.小妍将展开后得到；小磊将展开后得到，若两人计算过程无误，则的值为（）A.4041B.2021C.2020D.1【10题答案】【答案】A【解析】【分析】利用完全平方公式将原式分别展开，然后利用平方差公式计算求值．【详解】解：∴，∴=故选：A．【点睛】本题考查完全平方公式和平方差公式，掌握公式结构准确计算是解题关键．7.计算的结果是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的运算法则进行直接运算.【详解】×（－2）×（－4）x1＋2＋4＝－4x7.故选B.【点睛】本题考查了同底数幂的运算，掌握同底数幂的运算法则是解决此题的关键.8.若，则的值为（）A.3B.C.9D.【8题答案】【答案】D【解析】【分析】根据题意，将已知等式化为完全平方的平方，根据平方的非负性求得的值，进而求得代数式的值．【详解】，，，，解得，．故选D【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，根据非负数之和为零求得的值是解题的关键．9.已知，那么代数式的值是（）A.4B.-4C.2D.-2【答案】B【解析】【分析】由，变形得到，，先把代入整式整理得到，再把代入计算即可．【详解】解：∵，∴，，，故选B．【点睛】此题考查整式的混合运算—化简求值，掌握运算法则是解题关键．10.不论为何值，代数式的值（）A.总不小于7B.总不小于2C.可为任何有理数D.可能为负数【答案】B【解析】【详解】要把代数式x2+y2+2x-4y+7进行拆分重组凑完全平方式，来判断其值的范围．具体如下：解答：解：x2+y2+2x-4y+7=（x2+2x+1）+（y2-4y+4）+2=（x+1）2+（y-2）2+2，∵（x+1）2≥0，（y-2）2≥0，∴（x+1）2+（y-2）2+2≥2，x∴2+y2+2x-4y+7≥2．故选B．11.的平方根是___________．【答案】3或-3【解析】【详解】√本身是也一个运算符号，当被开方数能开出来时，要开出来，=9，从而此题转化成了求9的平方根，故答案是3或-3.【点睛】此题考查了正数的平方根和算术平方根及表示形式。12.设，则A=______．【12题答案】【答案】8ab【解析】【分析】将等式移项，进而根据平方差公式进行计算即可．【详解】．故答案为：．【点睛】本题考查了平方差公式；牢记平方差公式是解题的关键．13.若单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是_____．【13题答案】【答案】【解析】【分析】根据同类项的定义，字母相同且对应字母的指数也相同，据此求得的值，进而计算单项式的乘积．【详解】单项式与是同类项，，，．故答案为：．【点睛】本题考查了同类项的定义，单项式乘以单项式，根据定义求得的值是解题的关键．14.如果是完全平方式，则m的值是________．【答案】±12【解析】【分析】利用完全平方公式化简即可求出m的值．【详解】解：∵4x2+mx+9是完全平方式，∴m=±2×2×3=±12，故答案为：±12【点睛】本题考查完全平方式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．15.如图是三种不同类型的地砖，若现有A类9块，B类5块，C类1块，若要拼成一个正方形还需B类地砖_____块．【15题答案】【答案】1【解析】【分析】分别计算出9块的面积和5块的面积、1块的面积，再计算这三种类型的砖的总面积，用完全平方公式化简后，即可得出少了哪种类型的地砖．【详解】解：9块的面积为：；5块的面积为：；1块的面积为；那么这三种类型的砖的总面积应该是：，因此，少1块型地砖，故答案为：1．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何意义，立意较新颖，注意面积的不同求解是解题的关键，对此类问题要深入理解．16.（1）计算：.【答案】（1）【解析1】【分析】根据单项式乘以多项式运算法则直接进行运算.【详解】＝.【点睛】本题考查了单项式与多项式相乘，掌握其运算法则是解决此题的关键.（2）+【答案】（2）6a8【解析2】【分析】（2）先计算同底数幂的乘法，幂的乘方及积的乘方，然后合并同类项计算即可．【2详解】原式．【点睛】题目主要考查整式的加减运算，同底数幂的乘法，幂的乘方及积的乘方，熟练掌握运算法则是解题关键．17.先化简，再求值：,其中a＝－2.【答案】-32【解析】【分析】根据多项式与多项式相乘的法则先把式子化简，再代入计算.【详解】原式=2(a2－a－6)－(9－a2)－3(a2－2a＋1)＝4a－24,当a＝﹣2时，原式＝－32.【点睛】本题考查了式子化简，掌握多项式与多项式相乘法则是解决此题的关键.18.解方程：(1)2(x−1)2=√36(2)(x−1)3=−27【答案】（1）x=1+√3或x=1-√3（2）x=-2【解析】略19.（1）已知，，，试求的值.（2）.已知，试求的平方根.【答案】（2）2，（2）√13或-√13【解析1】【分析】根据同底数幂的运算法则进行直接运算.【详解】＝.【点睛】本题考查了同底数幂的运算，掌握同底数幂的运算法则是解决此题的关键.【解析2】【分析】根据绝对值和数平方为非负数直接解答此题.【详解】，所以x＋y＝5，xy＝6，＝（x＋y）2－2xy＝25－12＝13，所以的平方根为.【点睛】本题考查了绝对值和数平方为非负数，掌握这些信息是解决此题的关键.20.如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和的点分别为点A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x．(1)求x的值；(2)求(x－)2的立方根．【19题答案】【答案】（1）x=﹣1；（2）1．【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为x的值；（2）把x的值代入所求代数式进行计算即可．【详解】解：（1）∵点A、B分别表示1，，∴AB＝－1，即x＝－1；（2）∵x＝－1，∴原式＝(x−)2＝(−1−)2＝1，∴的立方根为1．【点睛】本题考查的是实数与数轴，立方根，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．21.（1）用“<”“>”或“=”填空：，；（2）由以上可知：①，②；（3）计算：．（结果保留根号）【20题答案】【答案】（1），；（2）①，②；（3）【解析】【分析】（1）根据无理数的大小比较，先比较被开方数的大小，进而比较无理数的大小；（2）先比较无理数的大小，进而化简绝对值；（3）方法同（2），进而进行实数的计算即可．【详解】解：（1），，，；故答案为：；；（2），，①；②，故答案为：；；（3）原式【点睛】本题考查了实数的加减运算，无理数的大小比较，化简绝对值，掌握无理数的大小比较是解题的关键．22.已知将展开的结果不含和项，（m、n为常数）（1）求m、n的值；（2）在（1）的条件下，求的值．（先化简，再求值）【21题答案】【答案】（1）；（2），-1792【解析】【分析】（1）先按照多项式乘以多项式的计算法则展开，根据题意不含和项，则展开项的和项的系数为0，据此列出方程组，解方程组即可求得的值；（2）先将代数式化简，再根据（1）中的结论，将的值代入代数式求解即可．【详解】解：（1），，由题意得：，解得：；（2），当，时，原式【点睛】本题考查了整式的乘法运算，整式的化简求值，正确的计算是解题的关键．23.【知识回顾】七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题"代数式的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=，所以a＋3=0，则．（1）若关于x的多项式的值与x无关，求m的值【能力提升】（2）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，当AB的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系．【答案】（1）（2）a=2b【解析】【分析】（1）根据含项的系数为0建立方程，解方程即可得；（2）设，先求出，从而可得，再根据“当的长变化时，的值始终保持不变”可知的值与的值无关，由此即可得．【小问1详解】解：，关于的多项式的值与的取值无关，，解得．【小问2详解】解：设，由图可知，，，则，当的长变化时，的值始终保持不变，的值与的值无关，，．【点睛】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，涉及整式的乘法、整式的加减知识，熟练掌握整式加减乘法的运算法则是解题关键．