2024版《突唯》河南中考总复习2024数学第一部分：夯实基础第一章数与式第4讲二次根式知识通关考点通关素养通关本课时常考的知识点是二次根式的运算（10年8考）.对于这个知识点一般不单独考查，常常和其他知识点综合考查.常考形式一：和整式的运算综合，常为选择或填空题考查；形式二：和整式或分式的化简求值综合，作为确定取值代入进行二次根式的运算，多以解答题的形式考查.本课时基本上占3分.考点一二次根式的概念例1（2023江西）若有意义，则a的值可以是（）A.－1B.0C.2D.6D解决此类问题的关键是明确二次根式有意义的条件.对二次根式有意义的条件单独考查时，只需考虑被开方数是非负数；和其他知识（例如分式）综合考查时，还要满足分式有意义的条件：分母不等于零.变式训练（2022绥化）若式子＋x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x＞－1B.x≥－1C.x≥－1且x≠0D.x≤－1且x≠0C考点二二次根式的运算例2（2022河南）下列运算正确的是（）A.2－＝2B.（a＋1）2＝a2＋1C.（a2）3＝a5D.2a2·a＝2a3D本题涉及二次根式运算的选项是A，解决此类题的关键是利用二次根式的性质和运算对二次根式进行运算或化简.其中二次根式的加减运算本质上就是对同类二次根式的合并，只需将根号外边的数相加减，其他不变，不是同类二次根式的不能进行加减运算；二次根式的乘除运算要按照运算法则进行计算，注意：结果要化成最简二次根式.跟踪训练（2023广东）计算：×＝.6考点三二次根式的估值例3已知实数a＝－1，则a在数轴上对应的点可能是（）A.AB.BC.CD.DC本题考查了二次根式的估值，主要是估算二次根式的整数部分.解决此类题的关键是利用两端逼近的方法，找到二次根式位于哪两个相邻整数之间，进而确定二次根式的整数部分的值.也可熟记常见的二次根式的值，例如：≈1.414，≈1.732，≈2.236，…跟踪训练（2023宁夏）估计的值应在（）A.3.5和4之间B.4和4.5之间C.4.5和5之间D.5和5.5之间C如图，点A，B都在格点上，若BC＝，则AC的长为（）A.B.C.2D.3B本题考查了二次根式的运算与勾股定理的综合，题目不是直接给出需要计算的二次根式，而是以方格纸为背景，通过构造直角三角形，利用二次根式的运算求出线段的长.素养落地数形结合、转化思想、数学建模变式训练（2022遂宁）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简｜a＋1｜－＋＝.2