2024版《突唯》河南中考总复习2024数学第二部分：专题突破类型一跨学科问题专题十二跨学科问题、代数推理问题跨学科问题主要以生活情境为载体，以解决问题为重点，综合运用数学和其他学科的知识与方法解决问题，考查实践创新能力.解决“跨学科问题”关键要把握两点：一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法；二是根据问题情景的变化，通过认真思考，合理运用已学知识进行迁移.题型一跨学科背景材料1.（2022河南）呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车.酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的R1），R1的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3.下列说法不正确的是（）CA.呼气酒精浓度K越大，R1的阻值越小B.当K＝0时，R1的阻值为100ΩC.当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态D.当R1＝20Ω时，该驾驶员为醉驾状态图3图1图22.（2022山西）生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多.为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：μmol·m－2·s－1），结果统计如下：品种甲乙第一株3228第二株3025第三株2526第四株1824第五株2022平均数2525则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是.（填“甲”或“乙”）乙3.（2023温州）在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强p（kPa）与汽缸内气体的体积V（mL）成反比例，p关于V的函数图象如图所示.若压强由75kPa加压到100kPa，则气体体积压缩了mL.204.（2023遂宁）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护.通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、…、癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷）等，甲烷的化学式为CH4，乙烷的化学式为C2H6，丙烷的化学式为C3H8，…，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为.C12H26题型二跨学科知识5.（2022威海）图1是光的反射规律示意图.其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK.图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是（）B图1图2A.A点B.B点C.C点D.D点6.（2023吉林）笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长λ（单位：m）会随着电磁波的频率f（单位：MHz）的变化而变化.已知波长λ与频率f是反比例函数关系，下面是它们的部分对应值：频率f（MHz）101550波长λ（m）30206（1）求波长λ关于频率f的函数解析式；解：（1）设波长λ关于频率f的函数解析式为λ＝（k≠0）.把点（10，30）代入上式中，得＝30.解得k＝300.∴λ＝.（2）当f＝75MHz时，求此电磁波的波长λ.解：（2）当f＝75MHz时，λ＝＝4.答：当f＝75MHz时，此电磁波的波长λ为4m.7.（2023达州）【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为12V的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡L（灯丝的阻值RL＝2Ω）亮度的实验（如图），已知串联电路中，电流与电阻R，RL之间关系为I＝，通过实验得出如下数据：R/Ω…1a346…I/A…432.42b…（1）a＝，b＝；21.5【探究】（2）根据以上实验，构建出函数y＝（x≥0），结合表格信息，探究函数y＝（x≥0）的图象与性质.①在平面直角坐标系中画出对应函数y＝（x≥0）的图象；（2）①根据表格数据描点，在平面直角坐标系中画出对应函数y＝（x≥0）的图象如下.②随着自变量x的不断增大，函数值y的变化趋势是.不断减小【拓展】（3）结合（2）中函数图象分析，当x≥0时，≥－x＋6的解集为.x≥2或x＝0【解析】如图所示.由函数图象知，当x≥2或x＝0时，≥－x＋6.即当x≥0时，≥－x＋6的解集为x≥2或x＝0.