2024版《突唯》河南中考总复习2024数学第一部分：夯实基础第一章数与式第3讲分式知识通关考点通关素养通关中考对分式的考查点主要有两个：一、分式有意义及值为零的条件；二、分式的化简及求值.其中分式有意义及值为零的条件10年1考，而分式的化简及求值属于必考内容，10年9考，2017年没考，2023年在选择题第5题考查，其余都在第16题进行考查.本课时基本上占3～8分.考点一分式有意义及值为零的条件例1（2021河南）若代数式有意义，则实数x的取值范围是.x≠1本题考查了分式有意义的条件.只要理解分式有意义的条件（分母不能为零），然后计算即可.分式有意义的条件要和分式无意义及分式的值为零的条件区分开，特别是分式的值为零，既要满足分母不等于零，使分式有意义，又要满足分子等于零，不能丢条件.变式训练不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（）A.x＋1B.x2－1C.D.（x＋1）2C考点二分式的化简及求值例2（2021河南）化简：÷.解：原式＝·＝.本题考查了分式的化简.常考的类型是三项分式的化简及求值，主要有：①A÷（B±C）；②A±B÷C；③（A±B）÷C三种形式.除2021年和2023年外，其他年份的试题均涉及求值，所给字母的取值一般是：①给出确定值；②给出符合条件的值；③自选值代入.在解答这类题目时，要注意以下几点：①能分解因式的先分解因式，再进行约分或通分；②通分时分子不要漏乘；③括号前是“－”号的，去掉括号的每一项都要变号；④取值要确保整个运算过程中分母都不为0.跟踪训练（2023河南）化简＋的结果是（）A.0B.1C.aD.a－2B下面是小锐同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务.－＝－…第一步＝－…第二步＝－…第三步＝…第四步＝…第五步＝－…第六步任务一：填空：①以上化简步骤中，第步是进行分式的通分，通分的依据是；②第步开始出现错误，这一步错误的原因是.三分式的基本性质五括号前是“－”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号任务二：请从出现错误的步骤开始继续进行该分式的化简；解：原式＝＝－.任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需注意的事项给其他同学提一条建议.约分、通分时应根据分式的基本性质进行变形（答案不唯一，写出一条即可）.本题是分式化简的创新考法，是2021版《解析与检测》的变化点.要求学生对每一步的算理要理解透彻，并能准确表述.本课时的常考点有：依据分式的基本性质约分、通分，去括号法则、移项法则等.素养落地数学运算、归纳总结变式训练（2023江西）化简（＋）·.下面是甲、乙两同学的部分运算过程：甲同学解：原式＝[＋]·…解：原式＝·＋·…乙同学（1）甲同学解法的依据是，乙同学解法的依据是；（填序号）②③①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律.（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程.解：选择甲同学的解法：原式＝[＋]·＝·＝·＝2x.选择乙同学的解法：原式＝·＋·＝·＋·＝x－1＋x＋1＝2x.（任选一种即可）