2024版《突唯》河南中考总复习2024数学第一部分：夯实基础第一章数与式第1讲实数知识通关考点通关素养通关本课时常考知识点有实数的相关概念和实数的运算.其中实数的绝对值、相反数和倒数、实数的大小比较中考常在第1题中循环交替考查.科学记数法（10年9考）是考查的重点.实数的运算以往基本都在第11题进行考查，而近三年则是在第16题进行考查，体现了题型的变化.本课时基本上占6～10分.考点一实数的相关概念例1（2022河南）－的相反数是（）A.B.2C.－2D.－A解决此类题的关键是清楚相反数的定义和特征.从定义的角度，只有符号不同的两个数叫做相反数，－与只有符号不同.从相反数的特征，互为相反数的两数之和为0，－＋＝0.注意相反数与倒数的区别，倒数是分子、分母交换位置，不改变符号，相反数是只改变符号.变式训练请写出一对相反数.－1和1（答案不唯一）例2（2021河南）－2的绝对值是（）A.2B.－2C.D.－A解决此类题的关键是清楚绝对值的定义和性质，从定义的角度，在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，所以一个数的绝对值是非负数.从绝对值的性质，由｜a｜＝可得负数的绝对值等于它的相反数，即｜－2｜＝－（－2）＝2.变式训练请写出绝对值等于2023的数.±2023例3（2023广东）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中.如果把收入5元记作＋5元，那么支出5元记作（）A.－5元B.0元C.＋5元D.＋10元A本题考查了用正数和负数表示具有相反意义的量，其中一个量是用正数表示，其相反意义的量就用负数表示.解题的关键是理解相反数的定义，知道收入和支出是一对具有相反意义的量，进而作答.跟踪训练（2023永州）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.如：粮库把运进30吨粮食记为“＋30”，则“－30”表示（）A.运出30吨粮食B.亏损30吨粮食C.卖掉30吨粮食D.吃掉30吨粮食A考点二实数的大小比较例4（2023河南）下列各数中最小的数是（）A.－1B.0C.1D.A解决实数大小比较的问题，关键是清楚数的大小比较规律，数轴上右边的数大于左边的数，即正数大于0和负数，0大于负数.其中负数比较大小时，常用绝对值法，绝对值大的反而小.跟踪训练（2023福建）下列实数中，最大的数是（）A.－1B.0C.1D.2D考点三科学记数法例5（2023河南）2022年河南省出版了4.59亿册图书，为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要精神，建设学习型社会提供了丰富的图书资源.数据“4.59亿”用科学记数法表示为（）A.4.59×107B.45.9×108C.4.59×108D.0.459×109C科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤｜a｜＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当｜原数｜≥10时，n是正整数；当0≤｜原数｜＜1时，n是负整数.变式训练（2022河南）《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（）A.108B.1012C.1016D.1024C考点四实数的运算例6（2023河南）计算：｜－3｜－＋5－1.解：原式＝3－3＋＝.跟踪训练（2022河南）计算：－＋2－1.解：原式＝3－1＋＝.（2023陕西）如图，在数轴上，点A表示，点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距离相等.则点B表示的数是.－本题考查了数轴、绝对值及相反数的概念，掌握绝对值的意义和相反数的概念是解此类题的关键.由点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距离相等可知，点B表示的数与点A表示的数互为相反数，所以点B表示的数是－.素养落地数形结合、应用意识跟踪训练（2022北京）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A.a＜－2B.b＜1C.a＞bD.－a＞b【解析】由数轴可，得－2＜a＜0＜1＜b＜2.所以A，B，C都是错误的故选D.D