2024版《突唯》河南中考总复习2024数学第一部分：夯实基础第七章图形的变化第27讲投影与视图知识通关考点通关素养通关投影与视图是中考的必考知识点，通常以下面几种方式考查：1.识别几何体的三视图；2.根据已知的三视图判断对应的几何体；3.根据已知的三视图求几何体的表面积或体积或立体图形的展开与折叠.十年来出题均为选择题，题目简单易得分，10年10考，分值为3分.考点一识别几何体的三视图例1（2021河南）如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（）ABCDA跟踪训练（2023河南）北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值.如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（）AA.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同C.左视图与俯视图相同D.三种视图都相同考点二立体图形的展开与折叠例2（2022河南）2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵.将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（）A.合B.同C.心D.人D本题主要考查了正方体的展开与还原，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.跟踪训练李明为好友制作了一个（如图）正方体礼品盒，它的六个面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的表面展开图可能是（）CABCD考点三与平行投影有关的问题例3（2022河池）下列四幅图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的是（）BCDB根据平行投影的意义和性质，得出影子与实物的位置和大小关系，得出答案.跟踪训练龙翔大道旁有一根电线杆AB和一块长方形广告牌CDFH，有一天质彬突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在长方形广告牌CDFH的上边中点G处，而长方形广告牌的影子刚好落在地面上点E处（如图）.已知BC＝5米，长方形广告牌的长HF＝4米，高HC＝3米，DE＝4米，则电线杆AB的高度是（）CA.6.75米B.7.75米C.8.25米D.10.75米【解析】如图，作GM⊥BD于点M，延长AG交BE于点N.∵点G是HF的中点，HF＝4米，∴CM＝MD＝GF＝2米.∵BC＝5米，HC＝3米，DE＝4米，∴GM＝3米.根据平行投影的性质，可得MN＝DE＝4米.∴BN＝BC＋CM＋MN＝11米.∵GM∥AB，∴＝，即＝.∴AB＝8.25米.故选C.考点四与中心投影有关的问题例4（2022新都区模拟）三根等长的木杆竖直地立在平地的同一个圆周上，圆心处有一盏灯光，其俯视图如图所示，图中画出了其中一根木杆在灯光下的影子.下列四幅图中正确画出另两根木杆在同一灯光下的影子的是（）AABCD本题主要考查了中心投影，理解中心投影的意义，掌握中心投影下物体的影子的位置、长短关系是正确判断的前提.跟踪训练一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是几号窗口（）CA.1B.2C.3D.4为方便住校生晚自习后回到宿舍就寝，赵化中学新安装了一批照明路灯，一天上午小刚在观看新安装的照明灯时，发现在太阳光的正面照射下，照明灯的灯杆的投影的末端恰好落在2.5米高文化走廊墙的顶端，小刚测得照明灯的灯杆在太阳光下的投影从灯杆的杆脚到文化走廊的墙脚的影长为4.6米，同一时刻另外一个前来观看照明路灯的小静测得身高1.5米的小刚站立时在太阳光下的影长恰好为1米，请同学们画出与问题相关联的线条示意图并求出新安装的照明路灯的灯杆的高度？解：如图所示，过点E作EB⊥AC于点B.根据题意，得DC＝BE＝4.6米，DE＝BC＝2.5米.∵同一时刻身高1.5米的小刚站立时在太阳光下的影长恰好为1米，∴＝＝.解得AB＝6.9.故AC＝AB＋BC＝6.9＋2.5＝9.4（米）.答：新安装的照明路灯的灯杆的高度为9.4米.本题主要考查了投影的应用，利用同一时刻影子与高度的关系得出比例式是解题关键.素养落地应用意识、模型思想