2024版《突唯》河南中考总复习2024数学第二部分：专题突破专题二图形与坐标类型一探究规律求点的坐标图形与坐标问题就是用数来刻画形，用形来直观地表示数，它涉及图形的性质与变换，以及坐标与图形变化规律探讨的综合题，需要学生在方程、化归、数形结合等数学思想的引导下解决问题.中招考试中，此类题目一般以选择题和填空题的形式出现，10年7考，分值3分.1.平面直角坐标系中的点及其对称点的坐标特征.2.图形的平移、旋转、翻折后坐标点的变化特征.3.图形变换过程中点的坐标变化特点归纳和规律总结.1.（2023泰安）如图，已知△OA1A2，△A3A4A5，△A6A7A8，…都是边长为2的等边三角形，且按如图所示摆放，点A2，A3，A5，…都在x轴的正半轴上，且A2A3＝A5A6＝A8A9＝…＝1，则点A2023的坐标是.（2023，）【解析】根据正三角形的性质以及三角形的排列规律，可得点A1的横坐标为1，点A2的横坐标为2，点A3的横坐标为3，点A4的横坐标为4，……，因此点A2023的横坐标为2023，再根据这些正三角形的排列规律得出点A2023在第一象限，求出点A2023的纵坐标为，得出答案.2.（2023烟台）如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为位似中心作正方形PA1A2A3，正方形PA4A5A6，…，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形PA1A2A3的顶点坐标分别为P（－3，0），A1（－2，1），A2（－1，0），A3（－2，－1），则顶点A100的坐标为（）A.（31，34）B.（31，－34）C.（32，35）D.（32，0）A【解析】由题意可知，点A1（－2，1），点A4（－1，2），点A7（0，3）.∵1＝3×0＋1，4＝3×1＋1，7＝3×2＋1，…，100＝3×33＋1，－2＝0－2，－1＝1－2，0＝2－2，1＝0＋1，2＝1＋1，3＝2＋1，∴顶点A100的坐标为（33－2，33＋1），即（31，34）.故选A.3.（2023东营）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x－与x轴交于点A1，以OA1为边作正方形A1B1C1O，点C1在y轴上，延长C1B1交直线l于点A2，以C1A2为边作正方形A2B2C2C1，点C2在y轴上，以同样的方式依次作正方形A3B3C3C2，……，正方形A2023B2023C2023C2022，则点B2023的横坐标是.【解析】根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的性质，可得出点A1，B1的坐标，同理可得出点A2，A3，A4，A5，…的坐标，进而得到点B2，B3，B4，B5，…的横坐标，根据点的坐标变化可找出变化规律，依此规律即可得出结论.当y＝0时，有x－1＝0.解得x＝1.∴点A1的坐标为（1，0）.∵四边形A1B1C1O为正方形，∴OA1＝A1B1＝OC1＝1.∴点B1（1，1），即B1的横坐标为1.∴y＝1时，有1＝x－.解得x＝1＋.∴点A2的坐标为（1＋，1）.∵四边形A2B2C2C1是正方形，∴A2B2＝C2C1＝A2C1＝1＋.∴点B2（1＋，2＋），即B2的横坐标为1＋.当y＝2＋时，有2＋＝x－.解得x＝（＋2）.∴点A3（（＋2），2＋）.∵四边形A3B3C3C2是正方形，∴A3B3＝C3C2＝A3C2＝（＋2）.∴点B3的横坐标为（＋2）＝（1＋）2.……以此类推，则点B2023的横坐标是（1＋）2022.故答案为（1＋）2022.