2024版《突唯》河南中考总复习2024数学第二部分：专题突破专题四代数式的化简求值类型二分式的化简求值1.（2023福建）先化简，再求值：（1－）÷，其中x＝－1.解：原式＝·＝－·＝－.当x＝－1时，原式＝－＝－.2.（2023益阳）先化简，再求值：（－）÷，其中x＝－1.解：原式＝×＝.当x＝－1时，原式＝＝1－.解：原式＝÷＝·＝.要使分式有意义，则a≠0且a－1≠0，a＋1≠0.所以a不能为0，1，－1.取a＝2，当a＝2时，原式＝＝.3.（2023威海）先化简（a－）÷，再从－3＜a＜3的范围内选择一个合适的数代入求值.4.先化简，再求值：÷，其中x是不等式组的一个整数解.解：原式＝·＝.解不等式组，得1＜x≤4.∴符合不等式组解集的整数是2，3，4.∵x－2≠0，（x＋3）（x－3）≠0，∴x≠2，x≠－3，x≠3.∴x只能为4.当x＝4时，原式＝＝1.5.下面是李红同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务.－＝－…第一步＝－…第二步＝－…第三步＝…第四步＝…第五步＝－…第六步任务一：填空：①以上化简步骤中，第步是进行分式的通分，通分的依据是.或填为：；②第步开始出现错误，这一步错误的原因是.三分式的基本性质分式的分子分母都乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变五括号前面是“－”，去掉括号后，括号里面的第二项没有变号任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果.任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议.解：答案不唯一，如：分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律运算，会简化运算过程.－6.（1）化简：÷；解：（1）÷＝·＝.解：（2）B的值与A的值相比，变小了.理由如下：B＝＝，B－A＝－＝＝－.当a＞1时，a（a－1）＞0，∴－＜0.∴B＜A.∴B的值与A的值相比，变小了.（2）把（1）中化简的结果记作A，将A中的分子与分母同时加上1后得到B，问：当a＞1时，B的值与A的值相比变大了还是变小了？试说明理由.