2024版《突唯》河南中考总复习2024数学第二部分：专题突破专题四代数式的化简求值类型一整式的化简求值代数式的化简求值主要包括两种类型：一是整式的化简求值，10年4考，主要考查整式的乘法、去括号法则、合并同类项、二次根式化简等知识点，其中完全平方公式、平方差公式是易错点；二是分式的化简求值，10年8考，且常在第16题考查.在分式化简的过程中，综合考查因式分解、通分、约分、去括号、合并同类项等知识点，在求值的过程中综合考查分式存在的条件、数的估算、特殊三角函数值、解方程、解不等式等知识.灵活使用相应的运算法则、运算律，准确进行运算是解决此类问题的关键.一、常用公式：完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，（a－b）2＝a2－2ab＋b2平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2单乘多法则：a（b＋c）＝ab＋ac负指数幂：a－p＝＝零次幂：a0＝1（a≠0）二、通分时最简公分母的确定方法：类型1：分母不含相同的因式分式例：和例：和例：和最简公分母aba（a＋b）（a－b）（a＋b）最简公分母：分母中的所有因式的乘积类型2：分母含相同的因式分式例：和例：和例：和最简公分母（a＋1）（a－1）a（a＋1）（a＋1）2最简公分母：1.分母能因式分解的先因式分解；2.分母中所有不相同因式相乘；3.底数相同指数不同时取最高次幂.类型3：分母互为相反数分式例：和例：－例：－最简公分母a－1或1－a（a－1）3（a－1）2最简公分母：将其中一个因式提“－”号，分母（底数）变相同.1.当两项都是奇次幂时，一般变后不变前；2.当奇次幂遇到偶次幂时，一般变偶不变奇.类型4：特殊情况（整式和分式通分）分式例：1和例：a和最简公分母（a＋1）（a－1）最简公分母：分式的分母注意：1.在通分的过程中，一定要把分子分母同时乘以最简公分母，分子不能漏乘.2.除个别需要整体代入情况外，结果通常要化成最简形式.：原式＝a2＋2a＋1＋a－a2＝（a2－a2）＋（2a＋a）＋1＝3a＋1.a＝时，3a＋1＝3×＋1＝＋1.1.（2023长春）先化简，再求值：（a＋1）2＋a（1－a），其中a＝.2.（2023内蒙古）先化简，再求值：（a＋2b）2＋（a＋2b）（a－2b），其中a＝－1，b＝.解：原式＝a2＋4b2＋4ab＋a2－4b2＝2a2＋4ab.当a＝－1，b＝时，原式＝2×（－1）2＋4×（－1）×＝2－1＝1.3.（2023长沙）先化简，再求值：（2－a）（2＋a）－2a（a＋3）＋3a2，其中a＝－.解：原式＝4－a2－2a2－6a＋3a2＝4－6a.当a＝－时，原式＝4－6×（－）＝4＋2＝6.解：原式＝4x2＋4xy＋y2－4x2＋y2－2xy－2y2＝2xy.当x＝（）2023，y＝22022时，原式＝2×（）2023×22022＝2××（）2022×22022＝2××（×2）2022＝2××12022＝2××1＝1.4.（2023凉山州）先化简，再求值：（2x＋y）2－（2x＋y）（2x－y）－2y（x＋y），其中x＝（）2023，y＝22022.