2024版《突唯》河南中考总复习2024数学第二部分：专题突破专题一动点与函数图象类型二几何图形动点形成函数图象的分析1.分清函数图象的横、纵坐标代表的意义及自变量的取值范围；2.找出分段函数的转折点、函数增减性发生变化的点及图象与坐标轴的交点等特殊点的位置；3.根据特殊点的坐标求出点运动到特殊位置时相关的几何量，从而解决问题.1.（2023遂宁）如图1，在△ABC中，AB＝10，BC＝6，AC＝8，点P为线段AB上的动点，以每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动，到达点B时停止.过点P作PM⊥AC于点M、作PN⊥BC于点N，连接MN，线段MN的长度y与点P的运动时间t（秒）的函数关系如图2所示，则函数图象最低点E的坐标为（）A.（5，5）B.C.D.C【解析】如图，过点C作CD⊥AB于点D，连接CP.∵在△ABC中，AB＝10，BC＝6，AC＝8，∴AC2＋BC2＝62＋82＝100＝102＝AB2.∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°.∴S△ABC＝AC·BC＝AB·CD.∴CD＝＝.∴AD＝＝.∵PM⊥AC，PN⊥BC，∠ACB＝90°，∴四边形CMPN是矩形.∴MN＝CP.∴当CP最小时，即MN最小.∵当点P与点D重合时，CP最小.∴MN的最小值为，此时AP＝AD＝.∴函数图象最低点E的坐标为.故选C.2.（2023烟台）如图1，在△ABC中，动点P从点A出发沿折线AB→BC→CA匀速运动至点A后停止.设点P的运动路程为x，线段AP的长度为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，其中点F为曲线DE的最低点，则△ABC的高CG的长为.【解析】如图，过点A作AQ⊥BC于点Q，当点P与Q重合时，在题图2中点F表示当AB＋BQ＝12时，点P到达点Q，此时当P在BC上运动时，AP的最小值，∴BC＝7，BQ＝4，QC＝3.在Rt△ABQ中，AB＝8，BQ＝4，∴AQ＝＝＝4.∵S△ABC＝AB×CG＝AQ×BC，∴CG＝＝＝.故答案为.