2024版《突唯》河南中考总复习2024数学第二部分：专题突破专题五统计综合类型二数据的收集与整理1.（2023潍坊）某中学积极推进校园文学创作，倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件.学期末，学校对七、八年级的学生投稿情况进行了调查.【数据的收集与整理】分别从两个年级随机抽取相同数量的学生，统计每人在本学期投稿的篇数，制作了如下所示的频数分布表：投稿篇数（篇）12345七年级频数（人）71015126八年级频数（人）21013214【数据的描述与分析】（1）求扇形统计图中圆心角α的度数，并补全频数分布直方图；解：（1）α＝360°×（1－14％－30％－24％－12％）＝72°；补全频数分布直方图如下：（2）根据频数分布表分别计算有关统计量：统计量中位数众数平均数方差七年级331.48八年级mn3.31.01直接写出表格中m，n的值，并求出；（2）m＝3.5，n＝4.七年级投稿平均数＝＝3（篇）.【数据的应用与评价】（3）从中位数、众数、平均数、方差中，任选两个统计量，对七、八年级学生的投稿情况进行比较，并做出评价.（3）从平均数看：八年级学生投稿篇数的平均数高于七年级的平均数，所以八班级的投稿情况好于七年级；从方差看：八年级学生投稿篇数的方差小于七年级的方差，说明八年级的波动较小，所以八年级的投稿情况好于七年级.2.（2023宁夏）学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试.已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计：七年级：86，94，79，84，71，90，76，83，90，87八年级：88，76，90，78，87，93，75，87，87，79整理如下：年级平均数中位数众数方差七年级84a9044.4八年级8487b36.6根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是年级的学生；（2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；解：（2）×200＋×200＝220（人）.8587七（3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由.答：估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数约为220人.解：（3）我认为八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好.理由：因为七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差，所以八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好.3.（2023重庆）为了解A，B两款品质相近的智能玩具飞机在一次充满电后运行的最长时间，有关人员分别随机调查了A，B两款智能玩具飞机各10架，记录下它们运行的最长时间（分钟），并对数据进行整理、描述和分析（运行最长时间用x表示，共分为三组：合格60≤x＜70，中等70≤x＜80，优等x≥80），下面给出了部分信息：A款智能玩具飞机10架一次充满电后运行最长时间是：60，64，67，69，71，71，72，72，72，82.B款智能玩具飞机10架一次充满电后运行最长时间属于中等的数据是：70，71，72，72，73.两款智能玩具飞机充满电后运行最长时间统计表类别AB平均数7070中位数71b众数a67方差30.426.6B款智能玩具飞机充满电后运行最长时间扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中a＝，b＝，m＝.7270.510解：（2）A款智能玩具飞机运行性能更好.理由如下：虽然两款智能玩具飞机充满电后运行最长时间的平均数相同，但A款智能玩具飞机充满电后运行最长时间的中位数和众数均高于B款智能玩具飞机，所以A款智能玩具飞机充满电后运行性能更好（答案不唯一）.（2）根据以上数据，你认为哪款智能玩具飞机运行性能更好？请说明理由（写出一条理由即可）.（3）若某玩具仓库有A款智能玩具飞机200架、B款智能玩具飞机120架，估计两款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的共有多少架？解：（3）200×＋120×（1－40％）＝120＋72＝192（架）.答：估计两款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的大约共有192架.